《点与圆的位置关系》PPT教学课件

冀教版九年级数学下册《点与圆的位置关系》PPT教学课件，共32页。

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感悟新知

点与圆的位置关系的判定

思考：足球运动员踢出的足球在球场上滚动，在足球穿越中圈区（中间圆形区域）的过程中，可将足球看成一个点，这个点与圆具有怎样的位置关系？

在同一个平面内,点与圆有三种位置关系:

点在圆外、点在圆上和点在圆内.

点P与☉O的位置关系如图所示.

设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：

点P在圆外 d＞r；

点P在圆上 d=r；

点P在圆内 d＜r.

如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB = 5 cm，BC=4 cm，以点A为圆心、3 cm为半径画圆，并判断：

(1)点C与⊙A的位置关系.

(2)点B与⊙A的位置关系.

(3)AB的中点D与⊙A的位置关系.

已知⊙O的半径r＝5 cm，圆心O到直线l的距离d＝OD＝3 cm，在直线l上有P，Q，R三点，且有PD＝4 cm，QD＝5 cm，RD＝3 cm，那么P，Q，R三点与⊙O的位置关系各是怎样的？

要判断点和圆的位置关系，实质上是要比较点到圆心的距离与半径的大小，而半径为已知量，即需求出相关点到圆心的距离．

在直角坐标系中，以原点为圆心的⊙O的半径为5 .判断以下各点与⊙O的位置关系：

A(4, 2)，B(－3, 4)，C(4，－4)，D(1，5).

【 中考·湘西州】⊙O的半径为5 cm，点A到圆心O的距离OA＝3 cm，则点A与⊙O的位置关系为(　　)

A．点A在圆上 B．点A在圆内

C．点A在圆外 D．无法确定

若⊙O的面积为25π，在同一平面内有一个点P，且点P到圆心O的距离为4.9，则点P与⊙O的位置关系是(　　)

A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O上

C．点P在⊙O内 D．无法确定

点与圆的位置关系的性质

若点B(a，0)在以点A(1，0)为圆心，2为半径的圆内，则a的取值范围为(　　)

A．－1＜a＜3

B．a＜3

C．a＞－1

D．a＞3或a＜－1

解答本题运用了转化思想，关键是将条件转化成点到圆心的距离与圆的半径之间的大小关系，即列出方程或不等式来解答．

已知点A在半径为r的⊙O内，点A与点O的距离为6，则r的取值范围是(　　)

A．r＞6

B．r≥6

C．r＜6

D．r≤6

已知矩形ABCD的边AB＝6，AD＝8，如果以点A为圆心作⊙A，使B，C，D三点中在圆内和圆外都至少有一个点，那么⊙A的半径r的取值范围是(　　)

A．6<r<10

B．8<r<10

C．6<r≤8

D．8<r≤10

知识小结

点和圆的三种位置关系：

设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，则