《平方差公式》整式的乘法与因式分解PPT课件下载

人教版八年级数学上册《平方差公式》整式的乘法与因式分解PPT课件下载，共19页。

学习目标

1.经历平方差公式的探索及推导过程，掌握平方差公式的结构特征.（重点）

2.灵活应用平方差公式进行计算和解决实际问题.（难点）

合作探究

某些特殊形式的多项式相乘，可以写成公式的形式，当遇到形式相同的多项式相乘时，就可以直接运用公式写出结果。

上面几个运算都是形如a+b的多项式与a-b的多项式相乘，即(a+b)(a−b)=aa-ab+ba-bb=a2−b2

平方差公式:

(a+b)(a−b)=a2−b2

即，两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.

典例精析

例1 计算：(1) (3x＋2 )( 3x－2 ) ；

(2)（-x+2y)(-x-2y).

解：（1）原式=(3x)2－22

=9x2－4；

(2) 原式＝ (-x)2 - (2y)2

＝x2 - 4y2.

小试牛刀

1、利用平方差公式计算：

(1)(3x－5)(3x＋5)； (2)(－2a－b)(b－2a)；

(3)(－7m＋8n)(－8n－7m)．

解：(1)原式=(3x)2－52＝9x2－25；

(2)原式=(－2a)2－b2＝4a2－b2；

(3)原式=(－7m)2－(8n)2＝49m2－64n2；

知识点拨：应用平方差公式计算时，应注意以下几个问题：(1)左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；(2)右边是相同项的平方减去相反项的平方；(3)公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式．

今天我们收获了哪些知识？

1.说一说乘法的平方差公式？

符号表示：（a+b)(a-b)=a2-b2

2.应用平方差公式时要注意什么？

紧紧抓住“一同一反”这一特征，在应用时，只有两个二项式的积才有可能应用平方差公式；对于不能直接应用公式的，可能要经过变形才可以应用.