《分式方程》分式PPT教学课件

人教版八年级数学上册《分式方程》分式PPT教学课件，共30页。

如何解分式方程①？

我们已经熟悉一元一次方程等整式方程的解法，但是分式方程的分母中含未知数，因此解分式方程是一个新的问题。能否将分式方程化为整式方程呢?我们自然会想到通过“去分母”实现这种转变。

分式方程①中各分母的最简公分母是(30+v)(30−v)。把方程①的两边乘最简公分母可化为整式方程，解这个整式方程可得方程①的解。

解: 方程①两边乘(30+v)(30−v)，得

90(30−v)= 60(30+v)。

解得

v= 6.

检验:将v=6代人①中，左边=5/2=右边；因此v= 6是分式方程①的解。

由上可知，江水的流速为6km/h。

解分式方程①的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边乘最简公分母。这也是解分式方程的一般方法。

解分式方程去分母时，方程两边要乘同一个含未知数的式子(最简公分母)。方程①两边乘(30+v)(30−v)，得到整式方程，它的解v=6。当v=6时，(30+v)(30−v)≠0，这就是说，去分母时，①两边乘了同一个不为0的式子，因此所得整式方程的解与①的解相同。

方程②两边乘(x−5)(x+5)，得到整式方程，它的解x=5。当x=5时，(x−5)(x+5)=0，这就是说，去分母时，②两边乘了同一个等于0的式子，这时所得整式方程的解使②出现分母为0的现象，因此这样的解不是②的解。

一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应做如下检验:

将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。

课题引入

知识点一：分式方程的概念

分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

知识点二：分式方程的解法

解分式方程的基本思路：将分式方程化为整式方程。

解分式方程的一般步骤：

①去分母——将方程两边同乘最简公分母;

②解整式方程；

③检验——将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。

知识点三：分式方程的应用

列分式方程解应用题的一般步骤:

1. 审：分析题意,找出数量关系和相等关系。

2. 设：选择恰当的未知数,注意单位和语言完整。

3. 列：根据数量和相等关系，正确列出代数式和方程。

4. 解：认真仔细。

5. 验：有两次检验,是否是所列方程的解;否满足实际意义。

6. 答：注意单位和语言完整。