《勾股定理》PPT精品课件

内容介绍

人教版八年级数学下册《勾股定理》PPT精品课件，共18页。

学习目标

1.经历勾股定理的探究过程，了解关于勾股定理的一些文化历史背景，会用面积法来证明勾股定理，体会数形结合的思想.（重点）

2.会用勾股定理进行简单的计算 .（难点）

发现新知

探究在网格中，一般的直角三角形，以它的三边为边长的三个正方形是否也有类似的面积关系？(每个小正方形的面积为单位1)：

命题1 如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b，斜边长为c,那么a2+b2=c2.两直角边的平方和等于斜边的平方.

证明：

∵s大正方形=c^2，

s_小正方形=〖（b−a）〗^2，

s三角形=1/2ab，

∴ s大正方形=〖（b−a）〗^2+1/2 ab×4，

∴c^2= 〖（b−a）〗^2 +1/2ab×4，

∴a^2+b^2=c^2.

如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.

在我国又称商高定理，在外国则叫毕达哥拉斯定理，或百牛定理.

练一练求下列图中未知数x、y的值：

解：由勾股定理可得

81+ 144=x2，

解得x=15.

解：由勾股定理可得

y2+ 144=169，

解得 y=5

反馈提升

1.图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为_______.

2.求下图中字母 A 所代表的正方形的面积.

3.在△ABC中，∠C=90°.

（1）若a=15，b=8，则c=______ .

（2）若c=13，b=12，则a=______.

图集

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