《正方形的判定》平行四边形PPT课件

内容介绍

人教版八年级数学下册《正方形的判定》平行四边形PPT课件，共19页。

学习目标

1．理解并掌握正方形的判定和推导过程．

2．能熟练运用正方形的判定进行计算和证明．

合作探究

思考：满足什么条件的矩形是正方形？

有一组邻边相等的矩形是正方形；

对角线互相垂直的矩形是正方形．

思考：满足什么条件的菱形是正方形？

有一个角是直角的菱形是正方形；

对角线相等的菱形是正方形．

如图，在矩形ABCD中，AB＝AD．求证：矩形ABCD是正方形．

证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°．

AB＝CD，AD＝BC，

又AB＝AD，

∴AB＝BC＝CD＝AD，

∴矩形ABCD是正方形．

如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD互相垂直．求证：矩形ABCD是正方形．

证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴OB＝OD，OA＝OC，

又AC⊥BD．

∴∠AOD＝∠AOB＝90°，

在△AOB和△AOD中，

OB＝OD，∠AOB＝∠AOD，OA＝OA，

∴△AOB≌△AOD，∴AB＝AD．

∴矩形ABCD是正方形．

图集

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