《函数的图象》一次函数PPT免费课件(第3课时)

人教版八年级数学下册《函数的图象》一次函数PPT免费课件(第3课时)，共21页。

学习目标

1．了解函数的三种表示方法及其优点.

2．能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系.

3．能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步讨论.

新课导入

问题1：有根弹簧原长10 cm，每挂1kg重物，弹簧伸长0.5 cm，设所挂的重物为m kg，受力后弹簧的长度为l cm，根据上述信息完成下表，并思考：受力后弹簧的长度l是所挂重物m的函数吗？

是，y=0.5x+10

问题2：有一辆出租车，前3公里内的起步价为8元，每超过1公里收2元，有一位乘客坐了t（t＞3）公里，他付费y元.用含x的式子表示y，y是x的函数吗？

是，y=2x+2

问题3：如图是某地某一天的气温变化图.

（1）指出其中的两个变量是_________，___________.

（2）其中_________是_______的函数，自变量是________.

从上面的三个问题中，可以发现表示函数有哪三种方法？这三种表示函数的方法各有什么优点？

根据前面的三个问题，可以发现函数有三种表示方法，分别是解析式法，列表法和图象法.

1.解析式法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系.

2.列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系.

3.图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律.

并不是所有的函数都可以用这三种方法表示出来.如气温与时间的函数关系，只可用列表法和图象法表示，而无法用解析式法表示 .

在实际问题中,若纵轴和横轴上的点表示的是不同意义的量, 则两轴可以取不同单位长度，但每条坐标轴上的单位长度必须要一致．

特别需要注意的是不论用哪种表示方法都应使自变量的取值符合实际意义.