《一次函数》PPT课件下载(第1课时)

人教版八年级数学下册《一次函数》PPT课件下载(第1课时)，共23页。

学习目标

1.理解一次函数的概念，明确一次函数与正比例函数之间的联系.

2.能利用一次函数解决简单的实际问题.

新课导入

某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y℃.

(1)试用函数解析式表示y与x的关系.

解：y随x变化的规律是：从大本营向上，当海拔增加x km时，

气温从5 ℃减少6x℃. 因此y与x的函数解析式为y＝5－6x.

这个函数也可以写为y＝－6x＋5.

当登山队员由大本营向上登高0.5 km时，他们所在位置的气温就是当x＝0.5时函数 y＝－6x＋5 的值，即 y＝－6×0.5＋5 ＝2(℃).

(2)函数 y＝－6x＋5是正比例函数吗？为什么？

y＝－6x＋5不是正比例函数，正比例函数没有常数项.

思考：下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.

（1）有人发现，在20 ℃～25 ℃时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度 t（单位：℃）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35的差；

c=7t－35(20≤t≤25)

（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以cm为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得差是G 的值；

G=h－105

（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min收取）；

y=0.1x＋22

（4）把一个长10 cm、宽5 cm的长方形的长减少 x cm，宽不变，长方形的面积 y（单位：cm2）随x的变化而变化．

y=－5x＋50(0≤x＜10)

一次函数

一般地，形如y=kx+b(k，b 是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数.

特别提醒：

一次函数y=kx+b(k≠0) 的结构特征：

1.k ≠ 0；

2.自变量 x 的次数是1；

3.常数项 b 可以是任意实数 .

判断函数式是否为一次函数的方法：

先看函数式是否是整式的形式，再将函数式进行恒等变形，看它是否符合一次函数解析式y＝kx＋b的结构特征：(1)k≠0；(2)自变量x的次数为1；(3)常数项b可以为任意实数．