《一元二次方程》PPT教学课件下载

人教版九年级数学上册《一元二次方程》PPT教学课件下载，共16页。

学习目标

1.了解掌握一元二次方程的定义，能准确判断一个式子是否为一元二次方程；

2.能熟练把一个一元二次方程化为一般式；

3.通过建立方程、观察方程、归纳总结出一元二次方程的特点，培养学生观察发现问题的能力和归纳总结的能力 ；

4. 经历发现一元二次方程的过程，体会数学与生活的关系，加深学生对数的认识，发展培养学生观察发现问题的能力和习惯.

合作探究

设计一座2m高的人体雕像，雕像上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感，那么雕像的下部应设计为多高？

雕像上部的高度AC，下部的高度BC的关系：

AC:BC=BC:2

即BC2=2AC

设雕像下部高 x m，于是得方程：

x2=2(2 – x)

整理得：x2＋2x – 4=0

问题1：如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm ．在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积是3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？

设切去的正方形的边长为x cm ，则盒底的长为(100 – 2 x ) cm ，宽为(50 – 2 x ) cm ，根据方盒的底面积为3600 cm2得：

(100 – 2x)(50 – 2x)=3600

整理得：4x2 – 300x+1400=0

化简得：x2 – 75x+350=0

问题2: 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？

全部比赛的场数为4×7＝28.

设应邀请x个队参赛，每个队要与其他(x – 1)个队各赛一场，由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共1/2x(x-1)场.

（1）方程中只含有一个未知数；

（2）未知数的最高次数是2；

（3）方程的等号两边都是整式.

归纳总结

等号两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.

一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(≠0)

其中ax2是二次项，a是二次项系数；

bx是一次项，b是一次项系数；

c是常数项.

使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.