《配方法》一元二次方程PPT免费课件(第2课时)

人教版九年级数学上册《配方法》一元二次方程PPT免费课件(第2课时)，共18页。

导入课题

请把方程(x+3)2=5化成一般形式。

那么你能将方程x2+6x+4=0转化为(x+m)2=n的形式吗？

这节课我们一起来学习配方法。

学习目标

（1）知道用配方法解一元二次方程的一般步骤，会用配方法解一元二次方程.

（2）通过配方进一步体会“降次”的转化思想.

推进新课

知识点1 用配方法解一元二次方程

怎样解方程x2+6x+4=0?

分析：我们已经会解方程(x+3)2=5. 因为它的左边是含有x的完全平方式，右边是非负数，所以可以直接降次解方程.那么，能否将方程x2+6x+4=0转化为可以直接降次的形式再求解呢？

回忆完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2

思考：为什么要在x2+6x=-4两边加9而不是其他数？

因为两边加9，式子左边可以恰好凑成完全平方式.

知识点2 用配方法解一元二次方程的一般步骤

例1 解下列方程

(1) x2-8x+1=0 (2)2x2+1=3x (3)3x2-6x+4=0

思考1：用配方法解一元二次方程时，移项时要注意什么？

移项时需注意改变符号.

思考2：说说配方法解一元二次方程的一般步骤.

①移项，二次项系数化为1；

②左边配成完全平方式；

③左边写成完全平方形式；

④降次；

⑤解一次方程.

规律总结

一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成 (x+n)2=p.

随堂训练

1．将方程x2＋4x＝5左边配方成完全平方式，右边的常数应该是(　　)

A．9 B．6 C．4 D．1

2．若x2－6x＋m2是一个完全平方式，则m的值是( )

A．3 B．－3

C．±3 D．以上都不对

3．用配方法解方程：

(1)2x2－4x－2＝1；

(2)-3x2＋2x＋1＝0.