《实际问题与一元二次方程》一元二次方程PPT免费课件(第1课时)

人教版九年级数学上册《实际问题与一元二次方程》一元二次方程PPT免费课件(第1课时)，共21页。

学习目标

1.会分析实际问题中的数量关系并会列一元二次方程.（重点）

2.正确分析问题中的数量关系.（难点）

3.会找出实际问题中的相等关系并建模解决问题.

新课导入

1.解一元二次方程有哪些方法？

直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法．

2.列一元二次方程解应用题的步骤？

①审题，②设出未知数，

③找等量关系，④列方程，

⑤解方程，⑥验根，

⑦答.

同一元一次方程、二元一次方程(组)等一样，一元二次方程也可以作为反映某些实际问题中数量关系的数学模型．本节继续讨论如何利用一元二次方程解决实际问题．

新课讲解

知识点1 传播问题

有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人?

分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人. 我们把传染源记作A，则其传染示意图如下：

注意:列一元二次方程解应用题要注意检验方程的根是否符合题意，要把不符合题意的根舍去.

某生物实验室需培育一群有益菌．现有60个活体样本，经过两轮培植后，有益菌总和达24 000个，其中每个有益菌每一轮可分裂出若干个相同数目的有益菌．

(1)每轮分裂中每个有益菌可分裂出多少个有益菌?

(2)按照这样的分裂速度，经过三轮培植后共有多少个有益菌?

解：(1) 设每轮分裂中每个有益菌可分裂出x个有益菌，根据题意，得

60(1＋x)2＝24 000.

解得x1＝19，x2＝－21(不合题意，舍去)．

答：每轮分裂中每个有益菌可分裂出19个有益菌．

(2) 60×(1＋19)3＝60×203＝480 000(个)．　

答：经过三轮培植后共有480 000个有益菌．

知识点2 循环问题

要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛 ?

知识点3 数字问题

有一个两位数等于其各位数字之积 的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这个两位数.

列方程解实际问题时要注意以下两点：

(1)求得的结果需要检验，看是否符合问题的实际意义.

(2)设未知数可直接设元，也可间接设元.