《二次函数y=ax2的图象与性质》二次函数PPT免费课件

人教版九年级数学上册《二次函数y=ax2的图象与性质》二次函数PPT免费课件，共41页。

学习目标

1.正确理解抛物线的有关概念.

2.会用描点法画出二次函数y=ax²的图象，概括出图象的特点，知道抛物线y=ax²的开口方向与a的符号有关.

3.能根据图象说出抛物线y=ax²的开口方向、对称轴、顶点坐标，能根据a的符号说出顶点是抛物线的最高点还是最低点.

知识探究

知识点 1 二次函数y=ax2的图象的画法

画出二次函数y=x2的图象.

1.列表：在y = x2 中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：

2.描点：根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）

3.连线：如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到y = x2 的图象．

二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.

知识点 2 二次函数y=ax2的图象性质

根据你以往学习函数图象性质的经验，说说二次函数y=x2的图象有哪些性质，并与同伴交流.

1.y＝x2的图象是一条抛物线;

2.图象开口向上;

3.图象关于y轴对称;

4.顶点（0，0）;

5.图象有最低点．

说说二次函数y=-x2的图象有哪些性质，并与同伴交流.

1.y＝-x2的图象是一条抛物线;

2.图象开口向下;

3.图象关于y轴对称;

4.顶点（0，0）;

5.图象有最高点．

观察下列图象，抛物线y=ax2与y=-ax2（a＞0)的关系是什么？

二次项系数互为相反数，开口相反，大小相同，它们关于x轴对称.

知识点 3 二次函数y=ax2的性质

二次函数y=ax2的性质

对于抛物线 y = ax 2 （a＞0）

当x＞0时，y随x取值的增大而增大；

当x<0时，y随x取值的增大而减小.

对于抛物线 y = ax 2 （a＜0）

当x＞0时，y随x取值的增大而减小；

当x<0时，y随x取值的增大而增大.