《二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质》二次函数PPT下载(第1课时)

内容介绍

人教版九年级数学上册《二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质》二次函数PPT下载(第1课时)，共21页。

学习目标

1.会用配方法将一般式y＝ax2＋bx＋c化成顶点式 y=a(x−h)2+k(≠0).(难点）

2.会熟练求出二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c(≠0)的对称轴、顶点坐标.（重点）

复习巩固

【思考】　

(1)你能说出函数y=2 (x-1)2+3图象的开口方向、对称轴、顶点坐标吗？

(2)抛物线y=a(x-h)2+k 的开口方向、对称轴、顶点坐标呢？

(3)那二次函数y=ax²+bx+c 的开口方向、对称轴、顶点坐标呢？

课堂导练

【例1】利用配方法把抛物线y＝x2－6x－3化为y＝a（x－h）2＋k的形式，并写出其开口方向、顶点坐标和对称轴.

解：y＝x2－6x－3＝x2－6x＋9－9－3＝(x－3)2－12，

∴该抛物线开口向上，顶点坐标为（3，－12），对称轴为直线x＝3.

【例2】用配方法把二次函数y＝x2－x＋2化成顶点式．

思路点拨：利用一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，可把一般式转化为顶点式.

【例3】利用配方法将抛物线y＝－2x2＋4x＋3化为顶点式，并写出其开口方向、顶点坐标和对称轴.

解：y＝－2x2＋4x＋3＝－2（x2－2x＋1－1）＋3＝－2（x－1）2＋5，

∴该抛物线开口向下，顶点坐标为（1，5），对称轴为直线x＝1.

图集

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