《二次函数与一元二次方程》二次函数PPT优秀课件

人教版九年级数学上册《二次函数与一元二次方程》二次函数PPT优秀课件，共19页。

教学目标

【知识与能力】

总结出二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，表述何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。

会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。

【过程与方法】

经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。

【情感态度与价值观】

通过观察二次函数图象与 x 轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步体会数形结合思想。

教学重难点

二次函数与一元二次方程之间的关系。

利用二次函数图像求一元二次方程的实数根。

一元二次方程根的情况与二次函数图像与x轴位置关系的联系，数形结合思想的运用。

利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。

实际问题

以 40 m /s的速度将小球沿与地面成 30°角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，球的飞行高度 h (单位:m)与飞行时间 t (单位:s)之间具有关系：h= 20 t – 5 t 2

考虑下列问题:

（1）球的飞行高度能否达到 15 m? 若能，需要多少时间?

（2）球的飞行高度能否达到 20 m? 若能，需要多少时间?

（3）球的飞行高度能否达到 20.5 m?为什么？

（4）球从飞出到落地要用多少时间?

解：（1）当 h = 15 时，20 t – 5 t 2 = 15

t 2 － 4 t ＋3 = 0

t 1 = 1，t 2 = 3

当球飞行 1s 和 3s 时，它的高度为 15m .

（2）当 h = 20 时，20 t – 5 t 2 = 20

t 2 － 4 t ＋4 = 0

t 1 = t 2 = 2

当球飞行 2s 时，它的高度为 20m .

（3）当 h = 20.5 时，20 t – 5 t 2 = 20.5

t 2 － 4 t ＋4.1 = 0

因为(－4)2－4×4.1 < 0 ，所以方程无实根。

球的飞行高度达不到 20.5 m.

（4）当 h = 0 时，20 t – 5 t 2 = 0

t 2 － 4 t = 0

t 1 = 0，t 2 = 4

当球飞行 0s 和 4s 时，它的高度为 0m ，即 0s时，球从地面飞出，4s 时球落回地面。