《点和圆的位置关系》圆PPT免费课件

人教版九年级数学上册《点和圆的位置关系》圆PPT免费课件，共23页。

情景导入

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知识点一：点和圆的位置关系

要点归纳

在同一个平面内,点与圆有三种位置关系：点在圆外、点在圆上和点在圆内.

问题2：设点到圆心的距离为d,圆的半径为r，量一量在点和圆三种不同位置关系时，d与r有怎样的数量关系？根据d与r的数量关系能得到对应的位置关系吗？

例题讲解

例1 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=4cm，以点A为圆心、3cm为半径画圆，并判断：

（1）点C与⊙A的位置关系;

（2）点B与⊙A的位置关系;

（3）AB的中点D与⊙A的位置关系.

知识点二：不在同一直线上的三点确定一个圆

经过一个已知点A能确定一个圆吗?

因为圆心不定，所以半径也就不定，所以可以作无数个圆

经过一个已知点能作无数个圆

经过两个已知点A，B能确定一个圆吗?

到A和B距离相等的点，即圆心在线段AB的垂直平分线上，所以圆心和半径均不确定

经过两个已知点A，B能作无数个圆

知识点三：反证法

思考：经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？

如图，假设过同一条直线l上三点A、B、C可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点，而l1⊥l，l2⊥l，这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能作圆．

反证法的定义

先假设命题的结论不成立，然后由此经过推理得出矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法．

反证法的一般步骤

假设命题的结论不成立

从这个假设出发，经过推理，得出矛盾

由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确