《直线和圆的位置关系》圆PPT精品课件(第2课时)
人教版九年级数学上册《直线和圆的位置关系》圆PPT精品课件(第2课时)，共25页。
学习目标
1.会判定一条直线是否是圆的切线并会过圆上一点作圆的切线.
2.理解并掌握圆的切线的判定定理及性质定理.
3.能运用圆的切线的判定定理和性质定理解决问题.
课堂导入
情景1：下雨天，转动的雨伞上的水滴是顺着伞的什么方向飞出去的?
情景2：用砂轮磨刀时擦出的火花，:是沿着什么方向飞出的？
新知探究
1.定义法：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线.
2.数量关系法（d=r）：圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线.
切线具有的性质
1.切线和圆只有一个公共点.
2.圆心到切线的距离等于半径.
知识点1 切线的判定定理
已知圆O上一点A，怎样根据圆的切线定义过点A作圆O的切线？
(1) 圆心O到直线AB的距离和圆的半径有什么数量关系?
(2) 二者位置有什么关系？为什么？
切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
切线的判定方法
判断一条直线是圆的切线的 三种方法
1.定义法：与圆有唯一公共点的直线是圆的切线；
2.数量关系法：圆心到这条直线的距离等于半径，即d=r；
3.判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
知识点2 切线的性质定理
思考：如图，如果直线l是⊙O 的切线，点A为切点，那么OA与l垂直吗？
切线的性质定理
圆的切线垂直于经过切点的半径．
几何语言
∵直线l是⊙O 的切线，A是切点，
∴直线l ⊥OA.
证切线时辅助线的添加方法
(1) 有交点，连半径，证垂直;
(2) 无交点，作垂直，证半径.
有切线的条件时常用辅助线添加方法
见切点，连半径，得垂直.
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