《用列举法求概率》概率初步PPT教学课件

人教版九年级数学上册《用列举法求概率》概率初步PPT教学课件，共26页。

复习回顾

问题1 （1）具有何种问题的试验称为古典概型？

（2）对于古典概型的试验如何求事件的概率？

（1）一次试验中，可能出现的结果是有限多个；各种结果发生的可能性相等.具有以上特点的试验称为古典概型.

（2）对于古典概型的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分析出事件的概率.

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为(P(A)=m/n.

问题2 投掷两枚硬币，求下列事件的概率.

（1）两枚硬币全部正面朝上；

（2）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上.

提问1：请同学们将掷两枚硬币所能产生的结果全部列举出来.

提问2：所有结果中，两枚硬币全部正面朝上（记为事件A）的结果有几个？

提问3：所有结果中，满足一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上（记为事件B）的结果有几个？如何利用概率公式计算？

问题3 列表法求随机事件的概率.

同时抛掷两枚质地均匀的骰子计算下列事件的概率.

（1）两枚骰子的点数相同；（2）两枚骰子的点数之和是9；

（3）至少有一枚骰子的点数为2.

当一次试验涉及两个因素（例如抛掷两枚骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法，我们不妨把两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，这样就可以用下面的方形表格列举出所有可能出现的结果.

总结：用列表法求概率的前提是一次试验涉及的因素只有两个，并且各种结果出现的可能性都相等.

问题4 画树状图法求随机事件的概率.

甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状相同的卡片若干张，甲盒中装有2张卡片，分别写有字母A和B；乙盒中装有3张卡片，分别写有字母C，D和E；丙盒中装有2张卡片，分别写有字母H和I. 现要从3个盒中各随机取出一张卡片，计算下列事件的概率.

（1）取出的3张卡片上恰好有1个元音字母；

（2）取出的3张卡片上全是辅音字母.

总结：当一次试验涉及三个或更多的因素时（例如从3个口袋中取球），列表法就不方便了，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用画树状图法.

树状图的画法步骤：

①可能产生的结果为A和B，两者出现的可能性相同且不分先后，写在第一行；

②可能产生的结果有C，D和E，三者出现的可能性相同且不分先后，从A和B分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上C，D和E；

③可能产生的结果为H和I，两者出现的可能性相同且不分先后，从C，D和E分别画出两个分支，在分支下的第三行分别写上H和I；

④按竖向把各种可能的结果竖着写在下面，就可得出所有可能的结果的总数（即机会均等的结果的总数m），再找出符合要求的种数，就可以利用概率的意义计算概率了.