《集合间的基本关系》集合与常用逻辑用语PPT教学课件

人教高中数学A版必修一《集合间的基本关系》集合与常用逻辑用语PPT教学课件，共19页。

子集的性质

（1）任何一个集合是它本身的子集 ，即A⊆A.

（2）对于集合A，B，C，如果A⊆B，且B⊆C，那么A⊆C.

思考：

（1）任何两个集合之间是否有包含关系?

解：不一定。如集合A={0,1,2}，B={-1,0,1}，这两个集合就没有包含关系。

（2）符号“∈”与“⊆”有何不同?

解：符号“∈”表示元素与集合间的关系；而“⊆”表示集合与集合之间的关系。

空集

1、定义:不含任何元素的集合叫做空集，记为∅；

2、规定:空集是任何集合的子集.

思考：{0}与∅相同吗?

解：不同。{0}表示一个集合，且集合中有且仅有一个元素0；而∅表示空集，其不含有任何元素，故{0}≠∅.

练习：用“⊆”或“∈”填空:{0,2} _≤__{2,1,0},2 ∈ {2,1,0}.

并集

观察下面的集合，类比实数的加法运算，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗?

(1)A={1，3，5}，B={2，4，6}，C=(1，2，3，4，5，6};

(2)A={x|工是有理数}，B={x|x是无理数)，C=(x|x是实数)。

在上述两个问题中，集合 A，B 与集合C之间都具有这样一种关系:集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的。

交集

观察下面的集合，集合 A，B与集合C之间有什么关系?

(1)A={2，4，6，8，10}，B={3，5，8，12}，C={8};

(2)A={x|x是立德中学今年在校的女同学}，B={x|x是立德中学今年在校的高一年级同学)，C={x|x是立德中学今年在校的高一年级女同学}。

在上述两个问题中，集合 C 是由所有既属于集合A 又属于集合B的元素组成的。