《集合的基本运算》集合与常用逻辑用语PPT下载(第2课时)

人教高中数学A版必修一《集合的基本运算》集合与常用逻辑用语PPT下载(第2课时)，共15页。

全集

一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集。

记法：全集通常记作U.

集合的运算——补集

对于一个集合A，由全集𝑈中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作CuA ，即

CUA={x│x∈U,且x∉A}

用Venn图表示则为：

附加1 已知集合A＝{x|x＝4k±1，k∈Z}，U＝Z，则CuA＝

【解析】A＝{x|x＝4k+1，k∈Z}∪{x|x＝4k-1，k∈Z}，

{x|x＝4k+1，k∈Z}＝{x|x＝2×2k+1，k∈Z}，

{x|x＝4k-1，k∈Z}＝{x|x＝2×（2k-1）+1，k∈Z}，

所以A＝{x|x＝4k+1，k∈Z}∪{x|x＝4k-1，k∈Z}＝{x|x＝2k+1，k∈Z}，所以CUA＝{x|x＝2k，k∈Z}.

【答案】　{x|x＝2k，k∈Z}

附加2如果全集U＝{1,2,3,4,5,6},A∩B＝{2},

CUA ∩CUB ＝{1}，CUA∩B＝{4,6}，那么A∩CUB是

【解析】∵ A∩B＝{2}，∴ 2∈A，2∈B.

∵ CUA∩ CUB＝{1}，∴ 1∉A，1 ∉ B.

∵ （CUA）∩B＝{4,6},∴ A中没有4,6; B中有4,6.

依题意填充韦恩图如图所示，∴ A＝{2，3，5}，B＝{2，4，6}，

A∩（CUB）＝{2，3，5}∩{1，3，5}＝{3，5}.

【答案】　{3，5}

附加3已知集合U＝{1,2,3,4,5,6},集合A,B是U的子集,且A∪B＝U,A∩B≠∅.若A∩CUB＝{3,4},则满足条件的集合A的个数为 .

【解析】由A∩∁UB＝{3,4}知3,4∈A且3，4∉B，集合A，B是U的子集，

又因为A∪B＝U,A∩B≠∅,所以A∩B为集合{1,2,5,6}的非空子集,因此,满足条件的集合A的个数就是A∩B的集合个数,即为集合{1,2,5,6}的非空子集个数24-1.

【答案】15