《同角三角函数的基本关系》三角函数PPT课件

内容介绍

人教高中数学A版必修一《同角三角函数的基本关系》三角函数PPT课件，共22页。

复习导入

1.任意角的三角函数的定义

2.上节课的学习中，我们得到了公式一，即终边相同的角的同一三角函数值相等.

思考1：那么，终边相同的角的三个三角函数值之间是否也有某种关系呢？

因为三个三角函数值都是由角的终边与单位圆交点所唯一确定的，所以终边相同的角的三个三角函数值一定有内在联系.由公式一可知，我们不妨讨论同一个角的三个三角函数值之间的关系.

新知探索

如图，设点p(x,y)是角a的终边与单位圆的交点.过p作x轴的垂线，交𝑥轴于m，则∆omp是直角三角形，而且op=1.

由勾股定理有：〖om〗^2+〖mp〗^2=1.因此，x^2+y^2=1，即

显然，当a的终边与坐标轴重合时，这个公式也成立.

这就是说，同一个角a的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角a的正切.

求同角三角函数值的一般步骤：

1.根据已知三角函数值的符号，确定角所在象限；

2.对角所在象限进行分类讨论；

3.利用两个基本关系式求出其他三角函数值；

4.根据角所在象限确定由平方关系开方后的符号，进而求出其三角函数值.

思考：恒等式证明常用方法?

基本思路:

1.从一边开始证明它的另一边，一般由繁到简，通过恒等式变形得到另一个式子，例2证法1。

2.考虑选取与原式等价的式子，通过等价转化推出原式，例3证法2。

3.作差比较大小，例3证法3。

图集

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