《平面向量数量积的坐标表示》平面向量及其应用PPT课件

内容介绍

人教高中数学A版必修二《平面向量数量积的坐标表示》平面向量及其应用PPT课件，共18页。

学习目标：

1. 掌握用坐标表示平面向量的数乘运算；

2. 理解用坐标表示两个向量共线的条件；

3. 明确中点坐标公式的推导过程及其应用.

教学重点：平面向量数乘运算的坐标表示.

教学难点：对用坐标表示两个向量共线的条件的理解与运用.

想一想：

复习平面向量加、减运算的坐标表示：已知a=〖(x〗_1 ，y_1)，b=〖(x〗_2 ，y_2).

问题1 已知 a=(x ，y) ，怎样计算λa的坐标？

实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.

问题2 复习：向量a与b (b≠0)共线的充要条件：

存在唯一一个实数λ，使a =λb.

问题3 如何用坐标表示两个向量共线的条件？

设a=〖(x〗_1 ，y_1)，b=〖(x〗_2 ，y_2) ，用坐标表示a与b 共线，可写为(x_1 ，y_1)=λ(x_2 ，y_2 )，

即{(x_1=λx_2 ，@𝑦_1=λy_2 .))

消去λ，得x_1y_2−x_2 y_1=0.

课堂小结

——你学到了那些新知识呢？

平面向量数乘运算的坐标表示；

用坐标表示向量共线的条件；

中点坐标公式的推导与应用.

图集

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