《有理数的加减混合运算》有理数及其运算PPT下载

北师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》有理数及其运算PPT下载，共29页。

课堂导入

加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.

加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变.

感悟新知

知识点 有理数的加减运算统一成加法

在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算. 在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略.

去括号法则

括号前是“＋”号,去掉括号和它前面的“＋”号,括号里面各项都不变;

括号前面是“－”号, 去掉括号和它前面的“－”号,括号里的各项都变成它的相反数.

有理数的加减混合运算，怎么算呢？

有理数的加减混合运算与小学学的自然数的加减混合顺序是一样的.

首先：根据运算顺序从左往右依次计算；

其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行计算.

有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，如算式“4.5-3.2+1.1-1.4”可以看成4.5，-3.2，1.1，-1.4这4个数的和，因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算.例如，

4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=4.5+1.1+[(-3.2)+(-1.4)]=5.6+(-4.6)=1.

1.加减混合运算可以先统一为加法运算，再利用加法运算律简化计算．

2.省略形式的读法有两种，一是把符号当作性质符号来读，二是把符号当作运算符号来读．

例如：a－b＋c可读作“a减b加c”，也可读作“正a、负b、正c的和”．

知识点 加法运算律在加减混合运算中的应用

1.加法运算律在有理数加减混合运算中的应用原则：正数和负数分别相结合；分母相同的分数或比较容易通分的分数相结合；互为相反数的两数相结合；其和为整数的两数相结合；带分数一般化为假分数或整数和分数两部分后，再分别相加．

2.运用加法交换律交换加数位置时，要连同数前面的符号一起交换．

课堂小结

省略括号和加号的和的形式的化简与读法：

原理：在含有加减混合运算的式子中，利用有理数减法法则将减法转化成加法，这样混合运算就被统一成加法运算，原来的算式就转化为求几个正数、负数的和．

写法：在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略括号和加号的和的形式．

读法：如果把－2＋3－5中的“＋”号和“－”号看成性质符号，可读作“负2、正3、负5的和”；如果把“＋”号和“－”号看成运算符号，可读作“负2加3减5”．

有理数加减混合运算的方法：

(1)用减法法则将减法转化为加法；

(2)写成省略括号和加号的和的形式；

(3)进行有理数的加法运算．

说明：运用运算律使运算更加简便．一般情况下，常采用同类结合法、凑整法、为零相消法等．