《探索与表达规律》整式及其加减PPT免费课件(第1课时)

北师大版七年级数学上册《探索与表达规律》整式及其加减PPT免费课件(第1课时)，共33页。

课时导入

(1)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？

(2)这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？

(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？

(4)你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示.

感悟新知

知识点 数式的变化规律

想一想：

(1)如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律？ 如果改为H形框呢？

(2)你还能设计其他形状的 包含数字规律的数框吗？

对于有关数与算式的规律问题，首先要认真观察，从给出的有限的几个入手观察数与数之间的规律及算式本身存在的规律，把等式横向、纵向分别进行比较，找出其中的不变部分与变化部分、数与式子的序号之间的关系，然后找出其中的变化规律．

知识点 图形的变化规律

图形中的规律探究方法通常为将图形转化为一列数，由这一列数寻找规律，或观察图形结构特点，归纳相对于某个基础图形的递推规律，从而将图形转化为一列数或等式，继而探究规律．

导引：方法一：第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成……故从第2个图案开始每个图案比它前面一个图案增加3个基础图形，因此结果为(3n＋1)个．

方法三：将图案分解，第n个图案，上面一排和下面一排各有n个基础图形，中间一排共有(n＋1)个基础图形，因此共有[2n＋(n＋1)]个基础图形，即(3n＋1)个基础图形．

解决此类问题的关键是观察图形，然后运用从特殊到一般的思想去分析数量关系，从而总结规律．

本题运用从特殊到一般的思想．通过表中具体的数分析归纳出一般规律．本题的答案不唯一，认真观察分析，还能得出一些其他的规律，如a＋b＋14＝c＋d，c－a＝d－b等．

课堂小结

1. 探索规律的关键：注意观察已知的对应数值(图形)的变化规律，从中发现数量关系或图形的变化规律，即得到规律．

2. 探索规律的步骤：(1)从具体的题目出发，用列表或列举的方式，把各数量或图形的变化特点展现在图表当中；(2)认真观察图表或图形，通过合理联想，大胆猜想，总结归纳，得出数字或图形间的变化规律，形成结论；(3)验证结论的正误．