《求解一元一次方程》一元一次方程PPT课件下载(第4课时)

北师大版七年级数学上册《求解一元一次方程》一元一次方程PPT课件下载(第4课时)，共24页。

课时导入

解下列方程 :

2－2(x－7)=x－(x－4)

解：去括号，得 2－2x＋14＝x＋x＋4

移项，得 －2x－x－x＝4－2－14

合并同类项，得 －4x＝－12

两边同除以－4，得 x＝3

感悟新知

知识点 去 分 母

一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加 起来总共是33.

这个问题可以用现在的数学符号表示．设这个数是x,根据题意得方程

当时的埃及人如果采用了这种形式，它一定是“最早”的方程.

思考：如何解上面的方程呢？

解法一：合并同类项(先通分)；

解法二：利用等式的基本性质2，两边同乘各分母的最小公倍数.

比较两种解法，哪种更简便？

去分母的方法：方程两边同时乘所有分母的最小公倍数；

去分母的依据：等式的性质2；

去分母的目的：将分数系数转化为整数系数；

去分母的步骤：先找各个分母的最小公倍数,再依据等式的性质2，将方程两边同时乘这个最小公倍数．

知识点 用去分母法解一元一次方程

解一元一次方程的步骤：

例2 解方程：x+5/3+4=x+3/2-5x-2/6

导引：因为3，2，6的最小公倍数是6，所以只需将方程两边同时乘6即可去分母．

解：去分母，得2(x＋5)＋24＝3(x＋3)－(5x－2)．

去括号，得2x＋10＋24＝3x＋9－5x＋2.

移项，得2x－3x＋5x＝9＋2－10－24.

合并同类项，得4x＝－23.

系数化为1，得x＝－23/4

总 结

本例解法体现了转化思想，即将分母中含有小数的方程运用分数的基本性质转化为分母为整数的方程，从而运用分母为整数的方程的解法来解；这里要注意运用分数的基本性质与运用等式的基本性质2的区别：前者是同一个分数的分子、分母同时乘同一个数；后者是等式两边同时乘同一个数．