《应用一元一次方程—“希望工程”义演》一元一次方程PPT免费课件(第1课时)

北师大版七年级数学上册《应用一元一次方程—“希望工程”义演》一元一次方程PPT免费课件(第1课时)，共24页。

感悟新知

知识点 积分问题

例1 在一次有12支队参加的足球循环赛(每两队之间赛且只赛一场)中，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．某队在这次循环赛中胜的场数比负的场数多2场，结果共积18分，则该队平了几场？

导引：由题可知，共12支队参赛，则每支队均赛11场．设该队胜了x场，则负了(x－2)场，平了11－x－(x－2)＝－2x＋13(场)．

解：设该队胜了x场，则负了(x－2)场，平了11－x－(x－2)＝－2x＋13(场)．

由题意可得：

3x＋1×(－2x＋13)＝18，解得x＝5，

－2x＋13＝3(场)．

答：该队平了3场．

例2 足球比赛的得分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一支足球队在某个赛季共需 比赛14场．现已比赛8场，负了一场，共得17分．

(1)前8场比赛中，这支球队胜了几场？

(2)这支球队打满14场，最高能得多少分？

(3)通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可达到目标．请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期的目标？

解：(1)设这支球队胜了x场，则平了(8－1－x)场．

由题意，得3x＋(8－1－x)×1＝17，解得x＝5.

答：前8场比赛中，这支球队胜了5场．

(2)要使得分最高，必须在后面的几场比赛中全胜，因此，打满14场比赛最高能得17＋(14－8)×3＝35(分)．

(3)设后面的6场比赛中，这支球队胜y场，则平(6－y)场．

由题意，得3y＋(6－y)×1＝29－17，解得y＝3.

答：后面的6场比赛中，这支球队至少要胜3场，才能达到预期的目标．

知识点 计费问题

例3 某市上网有两种收费方案，用户可任选其一：A为计时制——1元/h；B为包月制——80元/月，此外每种上网方式都附加通讯费0.1元/h.

(1)某用户每月上网40 h，选哪种方式比较合算？

(2)某用户每月有100元钱用于上网，选哪种方式比较合算？

(3)请你设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式．

导引：(1)提供了上网时间40 h，根据“单价×总时＝总价”，求出A，B收费方案下的费用，进行比较．

(2)提供了上网的总费用，已知上网的单价，求出总时长进行比较．

(3)根据用户的上网时长，比较哪种方案收费较少，帮其设计合理的方案．

课堂小结

积分问题

这类问题中的基本关系有：

(1)比赛总场数=胜场数+负场数+平场数；

(2)比赛总积分=胜场积分+负场积分+平场积分.

分段收费是随市场经济改革应运而生的一种科学、规范、合理的收费方式．现在许多部门的相关行业都制定了相应的分段收费标准．

相等关系：第一段费用＋第二段费用＋…＝总费用．

常见的分段收费：水费，电费，煤气费，个人所得税，打折销售等．