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北师大版七年级数学下册《整式的乘法》整式的乘除PPT免费课件(第3课时)，共28页。
导入新知
1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？
① 将单项式分别乘以多项式的各项；
② 再把所得的积相加.
2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?
① 不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项；
② 去括号时注意符号的确定.
学习目标
1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点）
2.能够用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.（难点）
探究新知
知识点 1 多项式乘多项式的法则
图1是一个长和宽分别为m，n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a， b，所得长方形(图2)的面积可以怎样表示?
方案一：S=mn+mb+na+nb
方案二：S=m(n+b)+a(n+b)
方案三：S=n(m+a)+b(m+n)
方案四：S=(m+a)(n+b)
把(m+a)或者(n+b) 看成一个整体，利用乘法分配律，用单项式乘多项项式理解公式展开理解
在(m+a)x =mx+ax 中，将等号两端的x换成(n+b)则有：
(m+a) (n+b)=m (n+b)+a (n+b)
=mn+mb + an+ab
如何进行多项式与多项式的运算？
多项式乘多项式的法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加.
典例精析
计算：（1）( 1 - x ) ( 0.6 - x ) ；（2）( 2 x + y ) ( x - y ) ．
（1）( 1 - x ) ( 0.6 - x )
=1×0.6 - 1×x - x ×0.6 +x ×x
= 0.6 - 1.6 x + x 2 ；
（2）( 2 x + y ) ( x - y )
= 2x·x-2x·y+y·x -y·y
=2x2-2 xy+xy-y2
=2x2 -xy-y2 ．
需要注意的几个问题:
(1)不要漏乘;
(2)符号问题;
(3)最后结果应化成最简形式.
先化简，再求值：(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)，其中a＝-1，b＝1.
解：原式＝a3-8b3-(a2-5ab)(a+3b)
=a3-8b3-a3-3a2b+5a2b+15ab2
=-8b3+2a2b+15ab2.
当a=-1，b=1时，
原式=-8+2-15=-21.
课堂小结
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
实质上是转化为单项式×多项式的运算
不要漏乘；正确确定各项符号；结果要最简
(x－1)2=(x－1)(x－1)，而不是x2－12.
