相关简介
北师大版七年级数学下册《平方差公式》整式的乘除PPT免费课件(第1课时)，共17页。
情景引入
从前，有一个狡猾的地主，把一块边长为20米的正方形土地租给张老汉种植．第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边减少5米，相邻的另一边增加5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何?”张老汉一听，觉得好像没有吃亏，就答应道：“好吧．”回到家中，他把这事和邻居们一讲，大家都说：“张老汉，你吃亏了!”他非常吃惊．
你知道张老汉是否吃亏了吗?
探究：平方差公式
计算下列各题：
(1)(x+2) (x－2)；
(2) (1+3a) (1－3a )；
(3) (x+5y) (x－5y)；
(4)(2y+z) (2y－z) .
观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？
再举两例验证你的发现.
归纳总结
平方差公式：
(1)平方差公式的推导：(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2 =a2-b2 .
(2)文字语言：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.
(3)符号语言：(a+b)(a-b)=a2-b2
公式变形:
(a–b) (a+b) =a2−b2
(b+a)(−b+a )=a2−b2
方法总结
应用平方差公式计算时，应注意以下几个问题：
(1)左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；
(2)右边是相同项的平方减去相反项的平方；
(3)公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式．
课堂小结
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差
1.符号表示：(a+b)(a－b)=a2－b2
2.紧紧抓住 “一同一反”这一特征，在应用时，只有两个二项式的积才有可能应用平方差公式；不能直接应用公式的，要经过变形才可以应用
