《完全平方公式》整式的乘除PPT下载(第2课时)

北师大版七年级数学下册《完全平方公式》整式的乘除PPT下载(第2课时)，共16页。

知识回顾

1.完全平方公式：

(a+b) 2=a2+2ab+b2

(a-b) 2=a2-2ab+b2

2. 想一想：

（1）两个公式中的字母都能表示什么?

（2）完全平方公式在计算化简中有些什么作用?

（3）根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗?

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思考：怎样计算1022,1972更简便呢？

分析：1022和1972是改写成(a+b)2还是(a-b)2呢？

a和b怎么确定呢？

例题讲解

例1 运用完全平方公式计算：

(1) 1052； (2) 992.

归纳总结：运用完全平方公式进行简便计算，要熟记完全平方公式的特征，将原式转化为能利用完全平方公式的形式．

例2 计算：

(1)(x+3)2－x2； (2) (a+b+3)(a+b－3)；

(3)(x+5)2－(x－2) (x－3) .

例3 已知a2＋b2＝13，ab＝6，求(a＋b)2，(a－b)2的值.

分析：将两数的和(差)的平方式展开，产生两数的平方和与这两数积的两倍，再将条件代入求解．

解：因为a2＋b2＝13，ab＝6，

所以(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab＝13＋2×6＝25；

(a－b)2＝a2＋b2－2ab＝13－2×6＝1.

随堂演练

1.将9.52变形正确的是(　　)

A.9.52=92+0.52

B.9.52=(10+0.5)(10-0.5)

C.9.52=102-2×10×0.5+0.52

D.9.52=92+9×0.5+0.52

2．计算(－1－x)2的结果是(　　)

A．1＋x2 B．1－2x＋x2

C．1－2x－x2 D．1＋2x＋x2

3.运用完全平方公式计算：

(1) 962 ； (2) 2032 .