《完全平方公式》整式的乘除PPT教学课件(第2课时)

北师大版七年级数学下册《完全平方公式》整式的乘除PPT教学课件(第2课时)，共15页。

学习目标

1.进一步掌握完全平方公式；

2.灵活运用完全平方公式进行计算．(重点，难点)

知识回顾

1.完全平方公式：

(a+b) 2=a2+2ab+b2

(a -b) 2=a2－2ab+b2

2.平方差公式：(a+b) (a-b)=a2-b2

想一想：

（1）两个公式中的字母都能表示什么?

（2）完全平方公式在计算化简中有些什么作用?

（3）根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗?

归纳小结公式的变式，准确灵活运用公式：

① 位置变化，(x+y)(-y+x)=x2-y2 ② 符号变化，(-x+y)(-x-y)=(-x)2-y2= x2-y2

③ 指数变化，(x2+y2)(x2-y2)=x4-y4 ④ 系数变化，(2a+b)(2a-b)=4a2-b2

⑤ 换式变化，[xy+(z+m)][xy-(z+m)]=(xy)2-(z+m)2= x2y2-(z2+2zm+m2)=x2y2-z2-2zm-m2

⑥ 增项变化，(x-y+z)(x-y-z)=(x-y)2-z2 =x2-2xy +y2-z2

⑦ 连用公式变化，(x+y)(x-y)(x2+y2)=(x2-y2)(x2+y2)=x4-y4

⑧ 逆用公式变化，(x-y+z)2-(x+y-z)2=[(x-y+z)+(x+y-z)][(x-y+z)-(x+y-z)] =2x(-2y+2z) =-4xy+4xz

归纳总结

(a±b)2= a2 ±2ab+b2

注意

1.项数、符号、字母及其指数

2.不能直接应用公式进行计算的式子，可能需要先添括号变形成符合公式的要求才行

3.弄清完全平方公式和平方差公式不同（从公式结构特点及结果两方面）