《整式的除法》整式的乘除PPT课件下载(第2课时)

北师大版七年级数学下册《整式的除法》整式的乘除PPT课件下载(第2课时)，共16页。

探究新知

探究：多项式除以单项式

问题1 如何计算（ma+mb+mc) ÷m?

方法1：因为m（a+b+c ）=ma+mb+mc,

所以 （ma+mb+mc) ÷m=a+b+c；

方法2：类比有理数的除法

（ma+mb+mc) ÷m=（ma+mb+mc) ·1/m=a+b+c.

问题2 计算下列各题，说说你的理由 .

(1)(ad+bd) ÷d =_____；

(2)(a2b+3ab) ÷a =_______；

(3)(xy3-2xy) ÷xy =_________.

如何进行多项式除以单项式的运算?

归纳总结

多项式除以单项式的法则

多项式除以单项式，先用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.

针对训练

例1 计算：

(1) (6ab+8b)÷2b ；(2) (27a3-15a2+6a)÷3a ；

(3) (9x2y-6xy2)÷3xy；

例2 已知一个多项式除以2x2，所得的商是2x2＋1，余式是3x－2，请求出这个多项式．

解：根据题意得

2x2(2x2＋1)＋3x－2

＝4x4＋2x2＋3x－2，

则这个多项式为4x4＋2x2＋3x－2.

方法总结：“被除式＝商×除式＋余式”

例3 先化简，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y，其中x＝2017，y＝2016.

解：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y

＝[2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y]÷x2y

＝x－y.

当x＝2017，y＝2016时，

原式＝x－y＝2017－2016＝1.

方法总结：熟练掌握去括号，合并同类项，整式的除法的法则

课堂小结

运算法则

用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.

注意

1.计算时，多项式的各项要包括它们前面的符号，要注意符号的变化；

2.当被除式的项与除式的项相同时，商是1，不能把“1”漏掉.