《探索直线平行的条件》相交线与平行线PPT教学课件(第1课时)

北师大版七年级数学下册《探索直线平行的条件》相交线与平行线PPT教学课件(第1课时)，共19页。

学习目标

1.理解并掌握同位角的概念，能够判定同位角

2.能够运用同位角相等判定两直线平行（重点、难点）

3.理解并掌握平行公理及其推论，能够运用其解决实际问题（难点）

复习回顾

定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线.

探索新知

问题1：两条直线AB和EF相交，能形成些具有什么关系的角？

有互补关系的角：

∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠4与∠1。

还有相等关系的角：∠2与∠4，∠1与∠3。

问题2：两条直线相交，可以构成四个角，若在图中再添加一条直线，构成了几个角？

此图可看作两直线AB、CD被第三条直线EF所截，共构成八个角，简称“三线八角”.通常直线AB、CD叫做被截线，直线EF叫截线。

一、同位角

活动1 观察∠1与∠5的位置关系：

①在直线EF的同侧（右侧）

②在直线AB、CD的同一侧（上方）

∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8

如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b，c，转动木条a.

在木条a的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系

你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？何时木条a与木条b平行？

二、利用同位角判定两条直线平行

判定方法：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.

简称为：同位角相等，两直线平行.

两直线平行，用符号“//” 表示.

如：直线a与直线b平行，记作a //b

用三角尺和直尺画平行线的方法：

（1）放（2）靠（3）推（4）画

三、平行线的性质

（1）你能根据过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗？能画出几条？

过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.

（2）在下图中，分别过点M、N画直线a的平行线b、c那么直线b与c有怎样的位置关系?

平行线的传递性

平行于同一条直线的两直线平行

几何语言：

∵a//b , a//c(已知）

∴b//c(平行于同一条直线的两条直线平行）.

课堂小结

1.同位角

2.平行线

(1)直线平行的条件:同位角相等，两直线平行.

(2)性质:经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.

平行于同一条直线的两条直线平行.