《用关系式表示的变量关系》变量之间的关系PPT优质课件

北师大版七年级数学下册《用关系式表示的变量关系》变量之间的关系PPT优质课件，共12页。

探究一 变化中的三角形

三角形的面积=底边长×高

如图所示，三角形ABC底边BC上的高是6cm. 当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化.

（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

（2）如果三角形的底边长为x（cm）,那么三角形的面积y（cm^2）可以表示为_____________.

（3）当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面从________〖cm〗^2变化到________〖cm〗^2.

探究二 变化中的圆锥

如图所示，圆锥的高度是4cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.

（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

（2）如果圆锥底面半径为 𝑟（cm），那么圆锥的体积𝑉（cm3 ）与𝑟的关系式为______________.

（3）当底面半径由1cm变 化到10cm时，圆锥的体积由___________cm3 变化到___________cm3 。

归纳总结

知识点1：用关系式表示两变量之间的关系

关系式的书写：一般将表示因变量的字母单独写在等号的左边，右边是用自变量表示因变量的代数式.

随堂练习

1.正方形的边长是x，正方形的面积为y.

（1）y与x的关系式是y=_____________;

（2）自变量是：_____________，因变量是：_____________；

（3）当x=4时，y=_______；当y=4时，𝑥=______.

2.现有笔记本500本分给学生，每人5本.

（1）剩余的本数y和学生数x之间的函数关系式是y=_____________;

（2）自变量是：_____________，因变量是：_____________；

（3）当x=10时，余下本数为_____；当余下本数为0时，学生有_____人.

知识点2：根据关系式求变量的值

利用关系式，根据任何一个自变量的值求出相应因变量的值，也可以根据因变量的值求出相应自变量的值.