《用关系式表示的变量关系》变量之间的关系PPT优秀课件

北师大版七年级数学下册《用关系式表示的变量关系》变量之间的关系PPT优秀课件，共21页。

学习目标

知识目标:

1.能根据具体情景，用关系式表示的变量间的关系;

2.并能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系（重点）

能力目标：经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，发展合理推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点；（难点）

知识回顾

1.6个月宝宝一天的吃奶情况如下：每天吃x次奶,每次吃150ml，

每天吃奶总量大概在800ml——1000ml,则150ml和x分别是（　　）

A．常量，变量 B．变量，变量 C．常量，常量 D．变量，常量

2.“早穿皮袄，午穿纱，晚上围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，______随 ______变化而变化，其中在这几个量中________是自变量，_________是因变量．

在一个变化过程中，主动引起变化的量叫做自变量，被动引起变化的量叫做因变量，始终没有变化的量叫做因常量

讲授新课

用关系式表示变量间的关系及求值

【例1】如图，△ABC底边BC上的高是6cm，当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化.

(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

(2)如果三角形的底边长为x (cm)，那么三角形的面积y (cm2)可以表示为_______.

(3)当底边长从 12 cm变化到 3 cm时，三角形的面积从______cm2变化到 ______cm2.

y=3x，表示了三角形底边长x 和面积y之间的关系；它是变量ｙ随ｘ变化的关系式。

1.含义：关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法。是指用含有两个变量及数学运算符号的等式来表示的方法；它是用来表示自变量和因变量之间关系的等式。

2.求值：利用关系式，我们可以根据任何一个自变量的值求出相应因变量的值。也可以根据任何一个因变量的值求出相应自变量的值。

关系式的基本特征是：（书写格式要求）

①等式的左边是因变量，等式的右边是关于自变量、常量的代数式

②等式中只含有自变量和因变量这两个变量，其他的量都是常量

③关系式最后结果要化简，一般不写自变量的取值范围

总结升华

写两个变量间的关系式常用的等量关系：

(1)利用常见几何图形公式：如图形的周长公式、面积公式、体积公式等；

(2)利用生活中常见的数量关系，如行程问题中“路程＝时间×速度”等;

(3)根据表格与图象中的信息列关系式

根据关系式求值：

(1)在分段关系式中，必须考虑自变量的范围，只能在允许的范围内任意取值

(2)关系式主要从“式”的角度揭示了两变量间的等量关系，因此，任意知道一个变量的值可以求另一个变量的值。