《用图象表示的变量关系》变量之间的关系PPT课件(第2课时)

北师大版七年级数学下册《用图象表示的变量关系》变量之间的关系PPT课件(第2课时)，共39页。

导入新知

列表法

下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为450元，随着降价的幅度变化，日销量（单位：件）随之发生变化：

在这个表中反映了_____个变量之间的关系，_________________是自变量，_________是因变量.

图象法

下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况.

（1）大约什么时刻港口的水最深？约是多少？

（2）A点表示什么？

（3）说说这个港口从0时到6时的水位是怎样变化的？

学习目标

1. 能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解.

2. 能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示.

探究新知

知识点 1 用图象表示速度与时间之间的关系

每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度,你会看这个表吗?

汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.

归纳总结

定义：在一个变化过程中，两个变量之间的关系不是一成不变的，有时随着自变量的变化，因变量与自变量之间的关系也会发生变化，反映在图象上就是分段图象．

知识点 2 用图象表示路程与时间之间的关系

小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的距离s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的关系，请根据图象回答下列问题：

小聪在天一阁查阅资料的时间为多少分钟，小聪返回学校的速度为多少千米/分钟?

解：AB表示静止，说明是小聪在天一阁查阅资料的时间：

30-15=15(分钟).

BC表示返回学校，所以速度为4/15(千米/分钟).

如何在路程—时间图象中寻找信息首先以拐点为分界点,弄清第一阶段图象的变化趋势,然后再分阶段弄清每一阶段图象的意义,明确所要解决的问题,再根据问题,提取对解决问题有用的信息.

例 假日里，小亮和爸爸骑自行车郊游，上午8时从家出发，16时返回家中，他们离家的距离与时间的关系可用图中的折线表示．

（1）他们何时到达离家最远的地方？

（2）他们何时开始第一次休息？

（3）10时到13时，他们走了多少千米？

（4）返回时，他们的平均速度是多少？

解：（1）由图象知，在图形的最高点就是小亮到达离家最远30千米的地方．此时对应的时刻是14时．

（2）休息的时候路程为0，即开始出现的第一个水平状态的时刻，由图象可知，小亮第一次休息的时刻是在10时．

（3）由图象知，在这段时间内，小亮只在11时到12时 运动，对应的路程差为5km．

（4）返回时，小亮为匀速运动，路程为30千米，所用时间是2小时，故速度为15千米/小时．

课堂小结

1、通过速度随时间变化的情境，经历从图象中 分析变量之间的过程，加深了对图象表示的理解.

2、不仅读懂了文字语言，而且还读懂图形语言.

3、最关键是搞清楚自变量、因变量，并且明白了它们的变化关系.