《认识三角形》三角形PPT下载(第1课时)

北师大版七年级数学下册《认识三角形》三角形PPT下载(第1课时)，共24页。

讲授新课

探究点一 三角形的概念、表示方法及分类

1、三角形的定义：

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

注意：1、不在同一直线上； 2、首尾顺次相接。

2、三角形的表示：

三角形用符号“△”表示，如右图的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”。

3、三角形的顶点

如图，△ABC的三个顶点分别是：A、B、C。

4、三角形的边、内角

组成三角形的三条线段叫做三角形的边。

任意两条相邻的边组成的角叫做三角形的内角（简称为三角形的角）。

如图，△ABC的三条边分别是：AB、BC、CA。它的三个角分别是：A、B、C。

注意：

1、三角形的三边用字母表示时，字母没有顺序限制。

2、三角形的三边，有时也用一个小写字母来表示。 如：△ABC的三边中，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示为c。

3、一般情况下，我们把边BC叫做A的对边，AC、AB叫A的邻边；边AC叫B的对边，AB、BC叫B的邻边；你能说出C的对边及邻边吗？

三角形的内角和等于180°.

证明１：过A作EF∥BA，

∴∠B=∠2

(两直线平行,内错角相等)

∠C=∠1

(两直线平行,内错角相等)

又∵∠2+∠1+∠BAC=180°

∴∠B+∠C+∠BAC=180°

证明２：延长BC到D，过C作CE∥BA，

∴ ∠A=∠1

(两直线平行，内错角相等)

∠B=∠2

(两直线平行，同位角相等)

又∵∠1+∠2+∠ACB=180°

∴∠A+∠B+∠ACB=180°

证明3：过A作AE∥BC，

∴∠B=∠BAE

(两直线平行,内错角相等)

∠EAB+∠BAC+∠C=180°

(两直线平行,同旁内角互补)

∴∠B+∠C+∠BAC=180°

课堂练习

1.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成______个三角形。

2.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为__________ 。

3.如果以5cm为等腰三角形的一边,另一边为10cm,则它的周长为________。