《图形的全等》三角形PPT优秀课件

北师大版七年级数学下册《图形的全等》三角形PPT优秀课件，共43页。

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观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样的几何图形吗？

追问　你能再举出生活中的一些类似例子吗？

感悟新知

全等图形

一个图形经过平移,翻折，旋转后，位置变化了，但＿＿＿和＿＿＿都没有改变，即平移，翻折，旋转前后的图形___________ .

形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.

能够完全重合 的两个图形叫做全等形.

总 结

(1)此题运用定义识别全等图形，确定两个图形全等要符合两个条件：①形状相同，②大小相同；是否是全等图形与位置无关．

(2)判断两个图形是否全等还可以通过平移、旋转、翻折等方法把两个图形叠合在一起，看它们能否完全重合，即用叠合法判断．

全等三角形及对应元素

记作:△ABC≌△DEF

读作 :△ABC全等于△DEF

互相重合的顶点叫对应顶点.

互相重合的边叫对应边.

互相重合的角叫对应角.

总结

利用图形的位置特征确定对应边和对应角时，要抓住对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边，两对应边的夹角是对应角，两对应角的夹边是对应边；当全等三角形的两组对应边(角)已确定时，剩下的一组边(角)就是对应边(角)．

全等三角形的性质

图 (中)，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？

对应角有什么关系？

全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。

还具备：全等三角形对应边上的中线相等，对应边上的高相等，对应角平分线相等；全等三角形的周长相等、面积也相等．

总结

(1)全等三角形的性质在几何推理和计算中起着重要作用，当所求线段不是全等三角形的对应边时，可利用等式的性质进行转换，从而找到所求线段与已知线段的关系．

(2)本题利用全等三角形的性质，可把线段AB转化成线段DF，再利用等式的性质可把求线段FB的长转化成求线段AD的长．

知识小结

1.全等图形：(1)定义;(2)性质.

2.全等三角形：(1)定义;(2)性质.

3.全等三角形的性质的作用：

(1)求角的度数；(2)说明两个角相等；

(3)求线段的长度；(4)说明两条线段相等；

(5)判断两条直线的位置关系等．