《用尺规作三角形》三角形PPT免费下载

北师大版七年级数学下册《用尺规作三角形》三角形PPT免费下载，共25页。

学习目标

1．已知两边及其夹角会作三角形；(重点，难点)

2．已知两角及其夹边会作三角形．(重点，难点)

3．已知三边会作三角形．(重点，难点)　

复习巩固

1.尺规作图的工具是直尺和圆规.

2.我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角.

3.作一个角等于已知角.

已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.

∠A′O′B′为所求作的角.

讲授新课

利用尺规作三角形

已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形．

已知：线段a, c, ∠a.

求作：△ABC，使BC=a AB=c, ∠ABC=∠a.

将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？

两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS).

练一练

如图，已知：∠α，∠β＝90°，线段a.

求作：Rt△ABC，使∠B＝∠α，∠C＝∠β，BC＝2a.

(不写作法，保留作图痕迹)

根据题意先画出草图，可知原题可转化为已知两角及其夹边，求作三角形的问题．先画线段BC＝2a，再以B为顶点，BC为一边，作∠B＝∠α，以C为顶点，BC为一边，在CB的同侧，作∠C＝∠β，交∠B的另一边于A点．

如图，已知线段a，b，m，求作△ABC，使BC＝2a，AC＝b，且BC边上的中线AD＝m.

作法：

(1)作△ADC，使AC＝b，AD＝m，DC＝a；

(2)作BD＝a；

(3)连接AB，则△ABC即为所求作的三角形，如图所示.

课堂小结

经过前面的实践，我们如何来分析作图题.

1.假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上作出草图；

2.在草图上标出已给的边、角的对应位置；

3.从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的起始步骤；

4.在3的基础上逐步向所求图形扩展.