《利用三角形全等测距离》三角形PPT优质课件

北师大版七年级数学下册《利用三角形全等测距离》三角形PPT优质课件，共22页。

知识回顾

1. 要证明两个三角形全等有哪些必要条件？

如已知一边对应相等，需要找什么条件？已知两边相等呢？

2. 全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等.

学习目标

1．复习并归纳三角形全等的判定及性质；

2．能够根据三角形全等测定两点间的距离，并解决实际问题．(重点，难点)　　

想一想

小明在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的池塘 ，他想知道最远两点A、B之间的距离， 但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、B之间的距离呢？把你的设计方案在图上画出来。

方案一：

1．取一点C；

2．连接AC并延长到D, 使CD=AC；

3．连接BC并延长到E，使CE=CB；

4．连接DE并测量出它的长度，即为AB的长．

方案二：

1．作三角形ABC；

2．找一点D，使AD∥BC，并使AD=BC；

3．连结CD，测CD的长，即得AB的长．

方案三：

1．找一点D，使AD⊥BD；

2．延长BD至C，使CD=BD；

3．连结AC，测AC的长，即得AB的长．

归纳小结

1．目的：变不可测距离为可测距离

2．依据：全等三角形对应边相等

3．关键：根据判定条件(SAS、ASA等) ，构造全等三角形

课堂练习

如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是( )

A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS

山脚下有A、B两点，要测出A、B两点间的距离. 在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO；连接BO并延长到D，使BO=DO，连接CD.可以证△ABO≌△CDO，得CD=AB，因此，测得CD的长就是AB的长.判定△ABO≌△CDO的理由是( )

A.SSS

B.ASA

C.AAS

D.SAS

3.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？ ( )

A. AO=CO

B. BO=DO

C. AC=BD

D. AO=CO且BO=DO

课堂小结

1.知识：

目的：变不可测距离为可测距离.

依据：全等三角形对应边相等.

关键：构造全等三角形.

2.数学思想：转化思想

模型思想：构建数学模型解决实际问题.