《利用三角形全等测距离》三角形PPT优秀课件

内容介绍

北师大版七年级数学下册《利用三角形全等测距离》三角形PPT优秀课件，共20页。

复习引入

1. 要判定两个三角形全等有哪些方法？

（1）“SSS”：三边分别相等的两个三角形全等.

（2）“ASA”：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.

（3）“AAS”：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.

（4）“SAS”：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.

2. 两个全等的三角形有哪些性质？

（1）全等三角形的对应边相等；

（2）全等三角形的对应角相等.

典例精析

例如图，A，B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量 A，B 间的距离，但绳子不够长，你能帮小明设计一个方案，解决此问题吗？

1. 说出你的设计方案；

2. 你能用所学知识说明你的设计方案的理由是什么吗？

方案一

先在地上取一个可以直接到达点 A 和 B 的点 C，连接 AC 并延长到 D，使 AC = CD；连接 BC 并延长到 E，使 CE = CB；连接 DE 并测量出它的长度，则 DE 的长度就是 A、B 间的距离.

理由：SAS

方案二

1. 你能设计出其他的方案来吗？（构建全等三角形）

2. 已知条件是什么？结论又是什么？

在△ABC 与△DEC 中，已知 AB⊥BE，BC = CE，DE⊥BE，结论：AB = DE.

3. 你能说明设计方案的理由吗？

ASA：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

方案三

如图，先作△ABD，再找一点 C，使 BC∥AD，并使 AD＝BC，连接 CD，量 CD 的长即得 AB 的长.

方案四

如图，找一点 D，使 AD⊥BD，延长 AD 至 C，使CD＝AD，连接 BC，量 BC 的长即得 AB 的长.

课堂练习

如图，要测量河两岸相对的两点 A、B 的距离，先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C、D，使 CD = BC，再在 BF 的垂线 DE 上取点 E，使 A 、C、E 三点在同一条直线上，可以推出△EDC≌△ABC，从而得 ED = AB，因此，测得 ED 的长就是 AB 的长. 其中判定△EDC≌△ABC 的理由是 ( )

A. SSS B. ASA

C. AAS D. SAS

山脚下有 A、B 两点，要测出 A、B 两点间的距离.在地上取一个可以直接到达 A、B 点的点 O，连接AO 并延长到 C，使 AO = CO；连接 BO 并延长到 D，使 BO = DO，连接 CD. 可以证△ABO≌△CDO，得CD = AB，因此，测得 CD 的长就是 AB 的长. 判定△ABO≌△CDO 的理由是 ( )

A. SSS

B. ASA

C. AAS

D. SAS

课堂小结

1. 知识：

利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测

距离.

依据：全等三角形的性质.

关键：构造全等三角形.

2. 方法：

（1）延长法构造全等三角形；