《利用三角形全等测距离》三角形PPT免费课件

北师大版七年级数学下册《利用三角形全等测距离》三角形PPT免费课件，共16页。

复习旧知

要证明两个三角形全等应有哪些必要条件？

（1）“SSS”：三边对应相等的两个三角形全等.

（2）“ASA”：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.

（3）“AAS”：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.

（4）“SAS”：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.

讲授新课

小明在上周末游览风景区时，看到了一个美的池塘 ，他想知道最远两点A、B之间的距离， 但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、B之间的距离呢？

把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴交流你的方案，看看谁是方案更便捷。

方案一：在能够到达A、B的空地上取一适当点C，连接AC，并延长AC到D，使CD=AC，连接BC，并延长BC到E，使CE=BC，连接ED。则只要测ED的长就可以知道AB的长了。

方案二：如图，先作三角形ABC,再找一点D，使AD∥BC，并使AD=BC，连结CD，量CD的长即得AB的长

方案三：如图，找一点D，使AD⊥BD，延长AD至C，使CD=AD，连结BC，量BC的长即得AB的长。

课堂练习

如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是( )

A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS

如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？（ ）

A、AO=CO

B、BO=DO

C、AC=BD

D、AO=CO且BO=DO

如图是挂在墙上的面大镜子，上面有两点A、B。小明想知道A、B两点之间的距离，但镜子挂得太高，无法直接测量。小明做了如下操作：在他够的着的圆上找到一点C ，接下去小明却忘了应该怎么做？你能帮助他完成吗？

课堂小结

请同学们谈一谈你在本节课的收获

本节课我们学习了利用全等三角形的性质测距离，还学会了把生活中实际问题转化为几何问题。在测量的过程中，要注意利用已有的条件和选择适当的方法。测量方法越便捷越准确越好。