《轴对称现象》生活中的轴对称PPT优质课件

北师大版七年级数学下册《轴对称现象》生活中的轴对称PPT优质课件，共21页。

学习目标

1.理解轴对称图形和轴对称的概念，了解轴对称图形和轴对称的区别和联系；

2.掌握轴对称的性质.

3.了解线段垂直平分线的概念.

讲授新课

探究点一 轴对称图形和轴对称的概念

如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？

如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称．

判断一个图形是不是轴对称图形，关键是抓住轴对称的本质，即图形是否有“存在直线——将其折叠——互相重合”的图形特征．

观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？

共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．

你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？

两者的联系：

把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称．

两者的区别：

轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合．

探究点二 轴对称的性质

如下图，△ABC与△DEF关于直线 l轴对称，点P、Q、R分别是线段AD、BE、CF与直线l的交点.

(1)如果AP＝2cm，BQ＝5cm ，你能说出DP、EQ的长吗？

(2)如果线段AB＝7cm，AC＝5cm，你能说出DE、DF的长吗？为什么？

(3)由此，可以得出什么结论？

如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；

轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.

它可以用来证明线段相等.

课堂练习

1、在0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字中是轴对称图形的是_________

2、下列汉字是轴对称图形吗？它们有几条对称轴？

3.下列各图形是轴对称图形吗？如果是，请说出它们分别有几条对称轴？你能说出它们各是什么标志吗？

课堂小结

（1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）轴对称图形和轴对称的区别与联系是什么？

（3）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图 形有什么性质？我们是怎么探究这些性质的？