《认识无理数》实数PPT优质课件

北师大版八年级数学上册《认识无理数》实数PPT优质课件，共17页。

学习目标

1、通过拼图活动,感受无理数产生的背景和引入的必要性。

2、会借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想（重点）

3、明确无理数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数（难点）

有理数进行分类

如图是两个边长为1的小正方形，剪一剪、拼一拼，设法得到一个大的正方形.

设该正方形的边长为b，b满足什么条件？

a2=2，b2=5，数a，b确实存在，但都不是有理数

在解决实际问题时，我们发现原来学习的有理数远远不能满足解决实际问题的需要，也就是存在这样的一类数，既不是整数也不是分数，或者说不是有理数．

及时练

1.在直角三角形中两个直角边长分别为2和3,则斜边的长(　　)

A.是有理数　　

B.不是有理数

C.不确定

D.4

2.下列面积的正方形,边长不是有理数的是(　)

A. 16

B. 25

C. 2

D. 4

a2=2，b2=5中的a，b不是整数,也不是分数呢？

那么它们究竟是什么数呢？

做一做

（1）估计面积为5的正方形的边长b的值（结果精确到十分位 )，如果结果精确到百分位呢？并用计算器验证你的估计.

精确到0.1，b≈2.2，精确到0.01，b≈2.24

事实上，b=2.236 067 978…它是一个无限不循环小数.

小结：

(1)无理数的定义：无限不循环小数称为无理数．

(2)无理数的类型：

①上述中的a，b的值类型的无限不循环小数；

如0.303 003 000 3 00003…(相邻两个3之间0的个数逐次加1)是无理数。

②圆周率π是一个无限不循环小数，（所有含π的数或式子）；

强调：

1. 无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.

2.任何一个有理数都可以化成分数p/q的形式(q≠0，p，q为整数且互质)，而无理数不能化成分数形式.

课堂总结

1.无理数的特征：

(1)无理数是无限不循环小数．

(2)不能表示成分数的形式．

2.常见的无理数的形式：

(1)无限不循环的小数：如0.303 003 000 3 00003…(相邻两个3之间0的个数逐次加1)

(2)含π的数或式子；

(3)在a2=2，b2=5...这类a、b的值.