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北师大版八年级数学上册《平方根》实数PPT教学课件(第2课时)，共23页。
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想一想
（1）9的算术平方根是3,也就是说，3的平方是9.还有其他的数，它的平方也是9吗？
（2）平方等于4/25的数有几个？平方等于0.64的数呢？
感悟新知
知识点 平方根的定义
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2 = a，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根) .
如:±3是9的平方根, 或说成9的平方根是±3.
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.
知识点 平方根的性质
议一议
（1）一个正数有几个平方根？
（2）0有几个平方根？
（3）负数呢？
平方根的性质
（1）平方根的性质：
一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.
（2）平方根的表示方法：
正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根√a ,另一个是-√a，它们互为相反数.这两个平方根合起来可以记作±√a读作“正、负根号a”.
知识点 求平方根（开平方）
1.开平方：
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方, a叫做被开方数.
2.要点精析：
(1)一个正数的正的平方根就是它的算术平方根．
(2)平方与开平方是互逆运算．开平方与加、减、乘、除、乘方一样是一种运算，即：
运算名称：加、减、乘、除、乘方、开平方(非负数)．
运算结果：和、差、积、商、幂、平方根(互为相反数)．
课堂小结
平方根与算术平方根的区别与联系：
区别：
(1)个数不同：正数的平方根有两个且互为相反数，正数的算术平方根只有一个；
(2)表示方法不同：非负数a的平方根为±√a 非负数a的算术平方根为√a
联系：算术平方根是平方根中的一个．
