《实数》PPT免费课件

北师大版八年级数学上册《实数》PPT免费课件，共24页。

学习目标

了解实数的概念和意义，能按要求对实数进行分类；

了解有理数的运算规律在实数范围内仍然适用.

知识回顾

1.什么是有理数？有理数怎么分类？

2.什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？

无理数是无限不循环小数.

带根号的数不一定是无理数，如√4.

探究新知

1.实数的概念及分类

把下列各数分别填入相应的集合内：

∛2，1/4，√7，π，-5/2，√2，√(20/3)，-√5，-∛8，√(4/9)，0，0.3737737773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）.

因为非零有理数和无理数都有正负之分，你能类比有理数的分类方法，按数的性质符号对实数进行分类吗？

2.实数的绝对值、相反数、倒数

大家还记得怎样求有理数的相反数、倒数、绝对值吗？

（1）-1/2的相反数是______，0的相反数是______.

（2）-3/2的绝对值是______，0的绝对值是______.

（3）-6的倒数是______， 3/5的倒数是______.

（4）0有倒数吗？为什么？

0没有倒数，因为0不能做分母.

在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.

3.实数的运算

（1）在有理数范围内，能进行哪些运算？能运用哪些运算律？

加法、减法、乘法、除法、乘方.

加法交换律、加法结合律；

乘法交换律、乘法结合律、

乘法对加法的分配律.

（2）判断下列各式成立吗？若成立，满足什么运算律？

√2×√5=√5×√2，

√3×√5×1/√5=√3×（√5×1/√5）=√3，

4∛2+7∛2=（4+7）∛2=11∛2.

有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.

归纳总结

（1）实数的运算顺序：先算乘方、开方，再算乘、除，最后算加、减，同级运算从左到右依次进行，有括号的先算括号里面的；

（2）有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.

4.实数与数轴

思考：（1）如图，OA=OB，数轴上的点A对应的数是什么？它介于哪两个整数之间？

（2）你能在数轴上找到√5的对应点吗？

（3）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？

每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；

数轴上的每一个点都表示一个实数.

归纳总结

（1）实数和数轴上的点是一一对应的；

（2）在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.