《实数》PPT精品课件(第2课时)

北师大版八年级数学上册《实数》PPT精品课件(第2课时)，共20页。

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什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？

无理数是无限不循环小数.

带根号的数不一定是无理数.

感悟新知

知识点 实数的性质

在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.

当数从有理数扩充到实数后，有理数中相反数、倒数和绝对值的意义同样适用于实数；由于本例中a，b，c，d的值不确定，因此在求a＋b，cd的值时，运用了整体思想．在解决含有绝对值(|m|)的问题时，化简时要注意判断m的符号．

知识点 实数的大小比较

利用数轴比较实数的大小：对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大．

根据“实数和数轴上的点是一一对应的关系”，并且“在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”，我们可以利用数形结合思想比较实数的大小．

知识点 实数的运算

1.在实数范围内，进行加、减、乘、除、乘方和开方运算时，有理数的运算法则和运算律仍然适用；实数混合运算的运算顺序与有理数的混合运算顺序一样，先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，同级运算按照自左向右的顺序进行，有括号的先算括号里面的．

2. 有理数的运算律在实数范围内仍然适用，在进行实数运算的过程中，要做到：

一“看”——看算式的结构特点，能否运用运算律或公式；

二“用”——运用运算律或公式；

三“查”——检查过程和结果是否正确．

3．计算结果中若包含开方开不尽的数，则保留根号，结果要化为最简形式．

学法指南：实数的运算律

加法交换律：a＋b＝b＋a；

加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；

乘法交换律：ab＝ba；

乘法结合律：(ab)c＝a(bc)；

乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc.

课堂小结

内容：议一议，本节课我们学习了哪些知识？

意图：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获.

效果：学生交流，互相补充，完成本节知识的梳理.