《二次根式》实数PPT课件下载(第1课时)
北师大版八年级数学上册《二次根式》实数PPT课件下载(第1课时)，共38页。
学习目标
1.了解二次根式的定义及最简二次根式；（重点）
2.运用二次根式有意义的条件解决相关问题.（难点）
复习引入
问题1 什么叫作平方根?
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫作a的平方根.
问题2 什么叫作算术平方根?
如果 x2 = a（x≥0），那么 x 称为 a 的算术平方根.用√a(a≥0)表示.
问题3 什么数有算术平方根?
我们知道,负数没有平方根.因此，在实数范围内开平方时，被开方数只能是正数或0.
讲授新课
知识点1 二次根式的概念及有意义的条件
问题1 这些式子分别表示什么意义？
分别表示2，S，3，h/5的算术平方根．
问题2 这些式子有什么共同特征？
①根指数都为2;
②被开方数为非负数.
归纳总结
一般地，我们把形如√a(a≥0)的式子叫作二次根式. “√ ”称为二次根号.
注意：a可以是数，也可以是式.
知识点2 二次根式的双重非负性
二次根式的实质是表示一个非负数（或式）的算术平方根.对于任意一个二次根式√a，我们知道：
（1）a为被开方数，为保证其有意义，可知a≥0；
（2）√a表示一个数或式的算术平方根，可知√a≥0.
知识点3 二次根式的性质及化简
积的算术平方根等于算术平方根的积
商的算术平方根等于算术平方根的商
最简二次根式：
一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫作最简二次根式.
最简二次根式的条件：
①是二次根式；
②被开方数中不含分母；
③被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
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