《二次根式》实数PPT课件下载(第3课时)

北师大版八年级数学上册《二次根式》实数PPT课件下载(第3课时)，共31页。

学习目标

1. 掌握二次根式的混合运算的运算法则.（重点）

2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算.（难点）

复习引入

问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么?

m(a+b+c)=ma+mb+mc；

(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb

问题2 多项式与单项式的除法法则是什么?

(ma+mb+mc)÷m=a+b+c

思考 若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？

讲授新课

知识点1 二次根式的混合运算

二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.

二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行.

有绝对值符号的，同括号一样，先去绝对值，注意去掉绝对值后，得到的数应该为正数.

如果算式当中有个别二次根式化简最简二次根式仍不能与其它最简二次根式合并同类项，结果中可保留，不必化为最简式.

知识点2 二次根式的化简求值

解二次根式化简求值问题时，直接代入求值很麻烦，要先化简已知条件，再用乘法公式变形代入即可求得．

分析：先化简已知条件，再利用乘法公式变形，即a2+b2=(a+b)2-2ab,最后代入求解.

知识点3 二次根式的应用

方法1：分割法

方法2：补图法

方法3：直接法

归纳：利用二次根式可以简单便捷的求出结果．

教师节就要到了，李欣同学准备做两张大小不同的正方形贺卡送给老师以表示祝贺，其中一张面积为288平方厘米，另一张面积为338平方厘米.如果用彩带把贺卡镶边会更漂亮，她现在有1.5米的彩带，请你帮忙算一算她的彩带够不够用.

分析：可以通过两个正方形的面积分别计算出正方形的边长，进一步求出两个正方形的周长之和，与1.5米比较即可得出结论.