《一次函数与正比例函数》一次函数PPT免费课件

北师大版八年级数学上册《一次函数与正比例函数》一次函数PPT免费课件，共27页。

学习目标

理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系；

能根据所给条件写出简单的一次函数的表达式，并利用它解决实际问题；

经历一次函数概念的形成以及利用一次函数解决实际问题的过程，初步了解一次函数概念研究的基本方法；

体会一次函数是刻画现实世界变化规律的重要数学模型，体会数学应用的广泛性.

导入新知

明天是小美妈妈的生日，小美坐爸爸的车以48 km/h的速度去花店为妈妈准备生日礼物.

很快到了花店，花店里琳琅满目：康乃馨6元/支，君子兰8元/支，……包装费为20元/次.

此时小美爸爸提出了一些数学问题，你能帮忙解决吗？

若小美想给妈妈买康乃馨.设买花的费用z元，买花及包装的总费用y元，所买康乃馨数量x支.

（1）题中有几个量，哪些是常量？哪些是变量？有哪些等量关系？

题中有7个量，48、6、8、20是常量，z、y、x是变量，等量关系：z=6x，y=6x+20.

（2）z关于x的函数关系式是什么？

z=6x

（3）当x＝10时，z＝_______，它的实际意义是什么？

买10支康乃馨共花费60元.

（4）爸爸的车以48 km/h的速度去花店，在乘车的过程中，设匀速行驶t h，行驶的路程为s km，请写出s与t的关系式.

s=48t

（5）君子兰8元/支，若小美想给妈妈买君子兰m支，则买花所需的费用n元，买花及包装的总费用w元分别与m支有何关系？请用式子表示出来.

n=8m，w=8m+20

探索新知

若两个变量x、y间的对应关系可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数.

特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.

正比例函数是一次函数吗？反过来，一次函数是正比例函数吗？

正比例函数是一次函数；一次函数不一定是正比例函数.

理解新知

自2019年1月1日起，我国居民个人劳务报酬所得税预扣预缴税款的计算方法是：每次收入不超过800元的，预扣预缴税款为0；每次收入超过800元但不超过4000元的，预扣预缴税款＝(每次收入-800)×20％；……如某人取得劳务报酬2000元，他这笔所得应预扣预缴税款(2000-800)×20%＝240(元).

(1)当每次收入超过800元但不超过4000元时，写出劳务报酬所得税预扣预缴税款y(元)与每次收入x(元)之间的关系式；

(2)某人某次取得劳务报酬3500元，他这笔所得应预扣预缴税款多少元？

(3)如果某人某次预扣预缴劳务报酬所得税600元，那么此人这次取得的劳务报酬是多少元？

应用新知

1.写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数.

（1）汽车以60 km/h的速度行驶，行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系；

（2）圆的面积y(cm^2)与它的半径x(cm)之间的关系；

（3）某水池有水15 m^3，现打开进水管进水，进水速度为5 m^3/h，x h后这个水池内有水y m^3.