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北师大版八年级数学上册《一次函数的应用》一次函数PPT课件下载(第1课时)，共20页。
教学目标
1.了解两个条件可以确定一个一次函数，一个条件可以确定一个正比例函数，并能由此求出表达式.
2.会用待定系数法解决简单的实际问题.
3.能根据函数的图象确定一次函数的表达式.
情景导入
前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？
两点法——两点确定一条直线
新知讲解
某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s)与其下滑时间t（s）的关系如图所示.
(1)写出v与t之间的关系式；
(2)下滑3秒时物体的速度是多少？
解：（1）v=2.5t;（2）v=2.5×3=7.5 (m/s).
典例精析
例1 在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.
解：设y=kx+b(k≠0)
由题意，得14.5=b,
16=3k+b,
解得：k=0.5.
所以在弹性限度内， y=0.5x+14.5
当x=4时，y＝０.５×４＋14.5=16.5（厘米）.
即物体的质量为４千克时，弹簧长度为１６.５厘米.
归纳总结
用待定系数法求一次函数表达式的步骤
（1）设：根据题意设函数的表达式为：y=kx+b
（2）列：将已知条件给出的两组对应x，y的值或两个点的坐标，代入表达式， 建立关于k,b的两个方程
（3）求：根据方程求出k，b的值
（4）写：将所求系数k，b代入所设表达式中，写出一次函数表达式
由图象求一次函数的表达式，关键是找出图象上的两点，将其坐标代入表达式，解出k和b的值即可．选取点时一般取图象与x轴和y轴的交点，以便求解．
课堂练习
1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图，则下列结论正确的是 ( )
A．k=2 B．k=3 C．b=2 D．b=3
2.如图，一次函数的图象过点A，且与正比例函数y＝－x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为( )
A．y＝－x＋2 B．y＝x＋2 C．y＝x－2 D．y＝－x
3.若点A(𝟏/𝟐，m)，B(n，7)都在函数y＝2x＋1的图象上，则m＝____，n＝____．
4.如图，直线l过A，B两点，A(0，－1)，B(1，0)，则直线l的表达式为__________
