《一次函数的应用》一次函数PPT课件下载(第1课时)

北师大版八年级数学上册《一次函数的应用》一次函数PPT课件下载(第1课时)，共20页。

教学目标

1.了解两个条件可以确定一个一次函数，一个条件可以确定一个正比例函数，并能由此求出表达式.

2.会用待定系数法解决简单的实际问题.

3.能根据函数的图象确定一次函数的表达式.

情景导入

前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？

两点法——两点确定一条直线

新知讲解

某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s)与其下滑时间t（s）的关系如图所示.

(1)写出v与t之间的关系式；

(2)下滑3秒时物体的速度是多少？

解：（1）v=2.5t;（2）v=2.5×3=7.5 (m/s).

典例精析

例1 在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.

解：设y=kx+b(k≠0)

由题意，得14.5=b,

16=3k+b,

解得：k=0.5.

所以在弹性限度内， y=0.5x+14.5

当x=4时，y＝０.５×４＋14.5=16.5（厘米）.

即物体的质量为４千克时，弹簧长度为１６.５厘米.

归纳总结

用待定系数法求一次函数表达式的步骤

（1）设：根据题意设函数的表达式为：y=kx+b

（2）列：将已知条件给出的两组对应x，y的值或两个点的坐标，代入表达式， 建立关于k,b的两个方程

（3）求：根据方程求出k，b的值

（4）写：将所求系数k，b代入所设表达式中，写出一次函数表达式

由图象求一次函数的表达式，关键是找出图象上的两点，将其坐标代入表达式，解出k和b的值即可．选取点时一般取图象与x轴和y轴的交点，以便求解．

课堂练习

1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图，则下列结论正确的是 ( )

A．k=2　　　B．k=3　　　C．b=2　　D．b=3

2.如图，一次函数的图象过点A，且与正比例函数y＝－x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为( )

A．y＝－x＋2 B．y＝x＋2 C．y＝x－2 D．y＝－x

3.若点A(𝟏/𝟐，m)，B(n，7)都在函数y＝2x＋1的图象上，则m＝____，n＝____．

4.如图，直线l过A，B两点，A(0，－1)，B(1，0)，则直线l的表达式为__________