《认识二元一次方程组》二元一次方程组PPT免费下载(第1课时)

北师大版八年级数学上册《认识二元一次方程组》二元一次方程组PPT免费下载(第1课时)，共30页。

学习目标

二元一次方程

二元一次方程的解

用含一个未知数的式子表示另一个未知数

二元一次方程的整数解

感悟新知

知识点 二元一次方程

设老牛驮了 x个包裹，小马驮了 y个包裹.

老牛驮的包裹数比小马驮的多2个，由此你能得到怎样的方程？

若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时它们各有几个包裹？由此你又能得到怎样的方程？

想一想：

上面两个问题中，我们分别得到方程x－y＝2，和x＋1＝2(y－1)．这些方程各含有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？

1、只含有两个未知数

2、未知数的最高次数是1次

3、方程的两边必须是整式

含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．

(1)二元一次方程的条件：

①整式方程；

②只含两个未知数；

③两个未知数系数都不为0；

④含有未知数的项的次数都是1.

(2)二元一次方程的一般形式：ax＋by＝c(≠0，b≠0)．

总 结

判断一个方程是否为二元一次方程的方法：

一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；

二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0且含未知数的项的次数都是1.

在含有字母参数的方程中，如果指明它是二元一次方程，那么它必定隐含两个条件(1)含未知数的项的次数都是1且两个未知数的系数都不为0；根据这两个条件，可分别得到关于这个字母参数的方程或不等式(以后将学到)，由此可求得这个字母参数的值或取值范围．

知识点 二元一次方程的解

二元一次方程的解：

定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．

已知二元一次方程的解确定字母参数的方法是：将方程的解代入方程中，得到一个关于这个字母参数的新方程，解这个方程即可求出这个字母参数的值．

知识点 用含一个未知数的式子表示另一个未知数

二元一次方程x＋y=6，

(1)用含有x的代数式表示y为__________;

(2)用含有y的代数式表示x为__________.

用含一个未知数的式子表示另一个未知数的变形步骤为：

(1)移项，把被表示项移到一边，把其他项移到另一边；

(2)化系数为1，在方程两边同除以被表示项的系数.

课堂小结

1.二元一次方程的特征：

(1)是整式方程；

(2)只含有两个未知数；

(3)含有未知数的项的次数都是1；

(4)能整理成ax＋by＝c的形式，且≠0，b≠0.

2. 二元一次方程的解：

(1)二元一次方程的解一般都有无数多个；其整数解一般是有限个；

(2)每个解都是一对实数，通常用大括号联立．