相关简介
北师大版八年级数学上册《三元一次方程组》二元一次方程组PPT免费下载，共19页。
教学目标
1.了解三元一次方程组的有关概念。
2.能解简单的三元一次方程组，在解的过程中进一步体会“消元”思想。
3.能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法。
情境导入
1.解二元一次方程组有哪几种方法？
① 代入消元法 ② 加减消元法
2.解二元一次方程组的基本思路是什么？
思考：若含有3个未知数的方程组如何求解？
新知讲解
问题：已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的2倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数.
上述问题中，设甲数为x，乙数为y，丙数为z，由题意可得到方程组：
这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系？
观察方程x+y+z=23和2x+y-z=20
1．它们有什么共同特点？
它们都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1；
2．类比二元一次方程，你能说出这两个方程是什么方程吗？
是三元一次方程；
像这样，共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组.
3．你能得出什么是三元一次方程组的解？
三元一次方程组中各个方程的公共解.
归纳总结
三元一次方程组必须满足的三个条件：
1.共含有三个不相同的未知数.
2.未知数的项的次数都是1.
3.共有三个一次方程.
注意：三元一次方程组中的方程不一定每个方程都要含有3个未知数，只要是一共含有三个未知数的三个一次方程所组成一组方程，就是三元一次方程组.
想一想
（1）解上面的方程组时,你能用代入消元法先消去未知数 y(或z),从而得到方程组的解吗?
可以用代入或加减消元法求解
（2）你还有其他方法吗?与同伴进行交流.
议一议
上述不同的解法有什么共同之处?与二元一次方程组的解法有什么联系?解三元一次方程组的思路是什么?
解三元一次方程组的基本思路仍然是“消元”——把“三元”化为“二元”，再把“二元”化为“一元”.
